Autor: Yolanda Gutiérrez Otero

E-mail: yoligu2000@yahoo.es

Área: Matemáticas

Nivel: 1º Bachillerato

Hasta ahora se ha considerado que una ecuación de segundo grado tenía solución si tenían el radicando ( número dentro de la raíz cuadrada ) positivo, pero se preguntaban muchos matemáticos ¿por qué?.

Así pues la ecuación de segundo grado x2 +1 = 0 ¿Por qué no podría tener solución?, ya que x2 = -1 y no estamos en condiciones de poder resolver esta ecuación.

Es por lo que en los siguientes apartados deberéis intentar resolver el dilema de las ecuaciones de segundo grado cuyo radicando es negativo.

Deberéis realizar un proyecto de trabajo en Word donde se hará constancia de las soluciones a las preguntas propuestas y por su puesto a la "GRAN PREGUNTA", para después debatirlo en el aula ordinaria.

Para resolver la “GRAN PREGUNTA” previamente deberéis hacer un estudio previo sobre los números complejos, es por lo que deberéis contestar a las siguientes preguntas.

· ¿Cómo surgió el problema de los números complejos? ( Un poco de Historia )
· ¿Qué significa el número “ i ”?
· ¿Cuáles son las diversas potencias del número “ i ” y qué particularidad tiene?
· ¿Son iguales los números complejos que los números reales?
· ¿Qué diferencia y relación existe entre los dos cuerpos de números?
· ¿Con qué otro cuerpo podemos relacionar el cuerpo de los números complejos?
· ¿Se pueden operar los números complejos? ¿Cómo?
· ¿Existen diversas formas de expresar los números complejos?
· Las distintas operaciones que se pueden hacer entre ellos ¿Cómo se ejecutan dependiendo de la forma que tengan?
· ¿Cuál es la forma compleja más fácil de utilizar para operar?
· ¿Podemos hacer raíces de cualquier orden a los números complejos?
· ¿Cómo se representan gráficamente los números complejos?
· ¿A qué se le llama “opuesto y conjugado” de un número complejo?
· ¿Qué relación existe entre los números complejos y la geometría?

Para resolver las cuestiones anteriormente planteadas podeis observar y obtener datos importantes en las siguientes páginas Webs:

Habiendo estudiado y observado los apartados anteriores de “preguntas” y “recursos”. Podríais resolver el siguiente problema:

¿Qué coordenadas tienen los vértices de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 2? Exprésalos en todas sus formas complejas.

Se evaluará teniendo presente los siguientes criterios:

· La presentación del trabajo, es decir, calidad de la respuesta, su forma de expresión, redacción, ortografía, etc.
· Los apuntes elaborados, a partir de la búsqueda de información.
· La lista de las respuestas a las preguntas propuestas.
· La participación, cooperación e interés demostrados en el trabajo por los integrantes del grupo.
· El trabajo realizado con orden y guardando unas normas de respeto y disciplina en clase, así como entre los compañeros.
· Resolución de la “GRAN PREGUNTA”.

Agradecimiento a todas las entidades de las cuales he podido obtener los recursos y al Aula21 donde he podido encontrar las ayudas necesarias para poder elaborar esta “Caza del Tesoro”.